Questa dottrina fu suggerita ai Pitagorici dall’osservazione delle regolarità numeriche che caratterizzano diversi fenomeni naturali, come l’avvicendarsi delle stagioni, il moto dei pianeti, i cicli biologici. In queste scoperte lo studio della musica sarà stato sicuramente determinante, in particolare quello sugli intervalli musicali di cui Pitagora scoprì la corrispondenza con precisi rapporti numerici.
La leggenda vuole che passando davanti all'officina di un fabbro, egli sarebbe rimasto colpito dal modo in cui i martelli dell'artigiano, battendo il ferro sull'incudine, riuscivano a produrre echi perfettamente in accordo tra loro. E soprattutto fu sorpreso della corrispondenza tra rapporti numerici semplici e consonanze sonore, poiché questa è la costante universale del tono fondamentale di un suono, esso va a spirale verso l’alto e verso l’interno dal mondo materiale ai mondi spirituali sottili. Iniziò pertanto a esplorare gli effetti delle frequenze musicali sulla salute delle persone.
I corpi celesti sono: il Cielo delle Stelle Fisse, i Cinque Pianeti (Mercurio, Marte, Venere, Giove, Saturno), il Sole (che funziona come una grande lente che raccoglie e concentra i raggi del fuoco centrale), la Luna, la Terra e l’Antiterra, ossia un astro la cui esistenza è ipotizzata per poter arrivare al magico numero 10. Il movimento delle sfere celesti produce una musica meravigliosa, che non siamo in grado di percepire perché abituati da sempre a sentirla, e chiamata da Pitagora stesso Musica delle Sfere.
L’armonia è la legge suprema dell’universo, il suo ordine,
che si esprime nei rapporti matematici e la cui manifestazione più elevata è la musica.